En una reñida contienda en el Excelsior Stadium, el gol llegó a mitad del segundo tiempo cuando Sam van Diemen del City derribó a Maria McAneny.
Craig envió a Lee Gibson por el camino equivocado para poner al Celtic en ventaja y el City no pudo encontrar una respuesta.
El Hearts se llevó el primer puesto tras vencer con comodidad en casa al Spartans, otro equipo de Edimburgo. Joely Andrews abrió el marcador, Sade Adamolekun marcó dos veces y Lizzie Waldie y Lauren Wade también marcaron.
La delantera del Rangers Katie Wilkinson marcó siete goles en dos partidos al anotar un triplete en Broadwood. Chelsea Cornet marcó el otro gol del Rangers en la victoria por 4-0 sobre Thistle.
El equipo visitante se enfadó cuando Courtney Stewart se vio obligada a esperar casi tres horas una ambulancia después de que un golpe en la cabeza le provocara una convulsión en la primera mitad.
Los problemas del Aberdeen a principios de temporada continuaron con otra dura derrota después de la derrota 11-0 del fin de semana pasado ante los Rangers.
Tegan Bowie, Kathleen McGovern y Eilidh Adams anotaron dobles y la fichaje de verano Stacey Papadopolous consiguió su primer gol para las anfitrionas Hibs.
La remontada de Montrose en la segunda mitad no fue suficiente en K-Park. Motherwell se fue al descanso con ventaja de 3-0 tras los goles de Morgan Cross, Rachel Todd y Bailley Collins.
Louise Brown y Holly Daniel redujeron el déficit en la segunda mitad, pero los visitantes no pudieron encontrar el empate.