Bompastor dijo que cada trofeo es «muy importante» para el club, pero calificó la Liga de Campeones como «especial».
El Chelsea fue derrotado por el Barcelona en la final de 2020-21 y también fue eliminado por los gigantes españoles en cada una de las últimas dos temporadas.
Bompastor llega al club tras haber sido dos veces campeón de Europa como jugador y una como entrenador con el Lyon.
«Cuando tuve la reunión con los directores deportivos dije que ganar la Liga de Campeones es algo realmente especial», afirmó Bompastor.
«Creo que tenemos toda la calidad en este club para tener este trofeo en casa».
Ella cree que el Chelsea tiene una plantilla capaz de lograr el éxito europeo, y el club ha estado activo en el mercado este verano, reclutando a jugadores como el defensa inglés. Lucy Bronze de Barcelona y Francia adelante Sandy Baltimore del París St-Germain.
Pero dijo que los Blues «todavía están buscando» traer otros jugadores antes de que finalice la ventana de transferencias el 13 de septiembre.
Bompastor añadió: «Ya sabéis lo competitiva que es la liga aquí, quizá una de las más competitivas del mundo, por lo que es muy difícil para un equipo inglés rendir al máximo en todos los partidos.
«Me aseguraré de que tengamos los buenos números y la calidad para rendir en cada partido».
Bompastor comenzará su etapa en el Chelsea en casa contra el Aston Villa el 20 de septiembre.
Su primer partido de la WSL en Stamford Bridge será contra su rival de la liga, el Manchester City, durante el fin de semana del 15 al 17 de noviembre.
«Estoy deseando llegar a ese punto porque el ambiente que se respira en este estadio es muy especial. Es uno de los más famosos de Europa y tiene mucha historia», afirmó Bompastor.
«Tuve la oportunidad de jugar la final de la Liga de Campeones aquí como jugador, pero no tuve una gran experiencia como entrenador, aunque pude sentir la atmósfera.
«Ahora, como entrenador del Chelsea, tener a los aficionados con nosotros es algo realmente especial. Siempre quieres disfrutar con ellos. El fútbol es algo que nos apasiona a todos».